膺專心于學，由母親教導，他非常孝敬母親。太宗時，令各郡設科考選人才，膺這時剛滿二十歲就中選。更加勤奮于學，以文學稱著。丞相史天澤鎮守真定，召雷膺去為萬戶府掌書記。
世祖即位，設十路宣撫司，授膺大名路宣撫司員外郎。中統二年(1261)，翰林承旨王鶚、王磐推薦雷膺為翰林修撰、同知制誥兼國史院編修官。五年，調陜西西蜀四川按察司參議。至元二年(1266)，改任陜西五路轉運司諮議。四年，朝廷進軍四川，命膺佩金符，參議左壁總帥府事。班師后，升承務郎、同知恩州事。入朝拜監察御史，任職后的第一件事就是提出“正君心、正朝廷百官”的建議，還斥責那些專門搜刮民財的朝臣，認為這些人不應為宰相。十一年，加奉議大夫、僉河東山西道提刑按察司事，以稱職著稱。
十四年，進升朝列大夫、山南湖北道提刑按察副使。當時，江南新歸附元朝，諸將爭功，還俘虜百姓，強使他們為奴隸。膺下令禁止，被釋放為民者數以千計。十八年，轉任淮西江北道提刑按察副使，因母親年高，辭不赴任。二十年，調為行臺御史，帶著母親去上任，分管湖廣、江西。在此期間，奏劾違法的按察使二人及行省官吏。二十二年，母親去世，他辭官守孝。二十三年，起復，授中議大夫、江南浙西道提刑按察使。這時，蘇州、湖州一帶陰雨連綿，莊稼歉收，百姓缺糧，膺請示朝廷，以本省庫藏米二十萬石賑濟。江淮行省認為太多，只同意發三分之一。膺抗爭道：“頒布皇恩，撫助貧困，這是行省臣僚的職責，怎能像一般官府那樣吝嗇？”行省只得同意他的意見，全數發放。這時他已年六十二歲，告老辭官，居于山陽。二十九年，召拜集賢學士。
成宗即位，在上都召集老臣咨詢治國之道。膺是被召的第一人，他提出許多意見和建議。元貞二年(1296)，賜鈔五千貫，進官階二品。大德元年(1297)六月，病逝于京師，終年七十三歲。贈通奉大夫、河南江北行中書省參知政事、護軍，追封馮翊郡公，謚“文穆”。
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