唐德宗即位，湖南地區山區洞穴中有個叫王國良的，糾集人馬為匪，皇帝命關播去招降他們。臨行前，皇帝在別殿里召見他，問他治國的關鍵。他回答說：“治國的關鍵，應是訪求得道的良才，這樣才能治理好。”皇上對關播說：“我曾頒布詔令求賢才，將親自考核，也命黜陟使，廣泛訪求推薦，提拔任命其中有才能的人，以期能輔助治理。”關播又說道：“下詔令求賢才，黜陟使推薦，只能得到有名的會寫文章的人，哪有得道賢才愿按規定參加考試呢？”皇帝賞識他的話，對他說：“你先去出使，回來后再和你談論治國的事。”關播又報告說：“我現奉命去招降，王國良如不服從命令，我請求相機行事，叫附近官府迅速出兵消滅他。”皇帝說：“你的話正合我的心意。”他出使回來后，被調任兵部員外，又升任河中府少尹。
建中初年，張鎰任河中府少尹。張鎰不久到京城任宰相，建中二年(781)七月，提升關播任給事中。按過去慣例，各部門文書檔案庫都由小官吏掌管，長期存在弊端，關播首先提議任用科舉出身的官員共同管理，到現在被認為恰當。后被調任刑部侍郎、奉迎皇太后副使。盧杞因為關播溫和耐心，認為他容易被控制，極力稱贊推薦他。不久他升任吏部侍郎，后又任刑部尚書、知刪定。他上奏說上元年間，皇帝曾下詔挑選古今十位名將送進姜太公廟中接受祭祀，像孔夫子廟中一樣。他認為：“姜太公古代只被認為是大賢人，現卻稱在他之下的為亞圣，這不合道理。再說孔門的十位哲人，都是他當時的弟子，現選擇的名將，朝代不同，既不合禮儀，事例又不相合。我請求除去選名將入廟接受祭祀的禮儀和他們十人的哲人稱號。”皇帝下詔同意了。
建中三年(782)十月，他被任命為銀青光祿大夫、中書侍郎、同中書門下平章事、集賢殿崇文館大學士，修國史。當時政務由盧杞決定，關播只是順從討他的歡心。關播缺乏知人之明，喜歡說大話瞎吹的人，他必定欣賞并親近信任。李元平、陶公達、張訹、劉承誡，都喜歡說大話，吹噓可以立大功，實際也有點才能。關播多次上奏說李元平等人都可任將相，請求考查任用他們，皇帝認為他說得對，任命李元平為補闕。遇上淮西節度李希烈反叛，皇帝認為汝州是重要城鎮，命選派刺史。關播推薦李元平任汝州刺史，不久提升李元平任檢校吏部郎中、汝州別駕，知州事。李元平到汝州只十天，被李希烈俘虜，汝州被叛軍占領，朝廷內外都嘲笑關播。因此陶公達等人沒能被重用。關播和盧杞等隨皇帝逃到奉天，后來盧杞、白志貞等人都被貶官，關播還掌管朝政，朝廷內外議論紛紛，認為不應該，于是被罷相，改任刑部尚書。重臣韋倫等人在朝中哭著說：“當宰相不能謀劃輔佐皇上，到了今天這地步，還官任尚書，我們覺得痛心！”
貞元四年(788)，回紇請求和親，皇帝將咸安公主下嫁回紇可汗，在關播原官職外加封檢校右仆射、兼御史大夫，命持符節任送咸安公主和冊封回紇可汗的使臣，他擔任使臣去來，都清廉儉樸小心謹慎，異族人敬重他。他出使歸來，被提升任兵部尚書，但他稱病堅決推辭，請求免官，后改任太子少師退休。關播退休后，裁減仆人車馬，閉門靜養，不干預外邊的事務，當時士人都稱贊他。貞元十三年(797)正月，他去世了，當時七十九歲，皇帝停止上朝一天致哀，贈官為太子太保。
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